| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Geometria i Topologia |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Es realitzarà una prova escrita en finalitzar el curs, dividida en dues sessions. Si hi ha hagut una assistència regular a les classes de pràctiques, la nota obtinguda es tindrà en compte per l'avaluació final. |
| Bibliografia |
| [1] M.A. Armstrong ``Topología Básica Reverté (1987). [2] L. Contreras y I. Contreras `` 250 Problemas resueltos de Topología Algebraica y Geometría: Homotopía, espacios recubridores, nudos Univ. Autónoma de Madrid (1989). [3] C. Kosniowsky ``Topología Algebraica Reverté (1989). [4] W.S. Massey ``Introducción a la Topología Algebraica Reverté (1972). |
| Continguts |
| 1.- Quocients i identificacions: Relacions d'equivalència i quocients. Topologia quocient i identificacions. 2.- Homotopia: Introducció del concepte d'homotopia entre aplicacions contínues i el de tipus d'homotopia d'espais topològics. 3.- El Grup fonamental: Definició del grup fonamental d'un espai topològic respecte a un punt base. Canvi del punt base. 4.- El grup fonamental de la circumferència: Càlcul del grup fonamental de la circumferència per mitjà d'un "comptavoltes". Conseqüències. 5.- Presentació de grups: Definició de la presentació d'un grup per generadors i relacions. Tècniques per a canviar la presentació. 6.- Teorema de van Kampen: Enunciat del teorema. Conseqüències en alguns casos senzills. Teorema del con. 7.- Superfícies. Superfícies model. Càlcul del seu grup fonamental. Distinció entre elles. |
| Objetius |
| URL de Fitxa |