| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Análisis Matemático |
| Profesor responsable |
| F8110 - PABLO GALINDO PASTOR |
| Met. Docent |
| Haya dos partes, una teórica y otra práctica. La parte teórica será desarrollada por el professor. La parte práctica consistirá en el planteamiento y resolución de ejercicios relativos a la teoría por parte de los estudiantes; los ejercicios serán propuestos por el profesor. |
| Met. Avaluació |
| Se realizará un exámen por convocatoria que constará de una parte teórica y una parte práctica. |
| Bibliografia |
| Azid el Kacimi, Introduccion al Analisis Funcional. Ed. Reverte, 1993 -J. B. Conway, A Course of Functional Analysis. Second Edition. Ed. Springer, 1990. -G.J.O. Jameson, Topology and Normed Spaces. Ed. Chapman and Hall, 1982. -L.Lusternik & V. Sobolev, Precis d'Analyse Fonctionelle. Ed. Mir, 1989. -A.E. Taylor & D. C. Lay, Introduction to Functional Analysis. Ed. Wiley and Sons, 1980. |
| Continguts |
| Tema 1. Espacios normados: Normas en un espacio vectorial. Ejemplos de espacios normados y de Banach. Diversos espacios de Banach de sucesiones y de funciones. Tema 2. Aplicaciones lineals: Norma de una aplicación lineal entre espacios normados. El espacio de las aplicaciones lineales y continuas. Ejemplos, caso de los operadores integrales. Cálculo de la norma de ciertos operadores. Tema 3. Espacios de Hilbert: Definicion. Ejemplos. Sistemas ortogonales y ortonormales. Ley del paralelogramo. Proyeccion a lo largo de un subespacio cerrado. Tema 4. Analisis espectral de operadores y operadores compactos: Espectro de un operador. Valores y vectores propios. Operadores compactos. Teorema de descomposicion espectral. Aplicaciones. |
| Objetius |
| Introducir al estudiante en los fundamentos del Análisis Funcional para que conozca los métodos y herramientas básicos relativos a las teorías de espacios de Banach, de Hilbert y teoría de operadores. |
| URL de Fitxa |