| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Geometría y Topología |
| Profesor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Examen al final del semestre de otoño, y en septiembre. El examen se divide en una parte de teoría y una parte de problemas. Una vez calificada la parte de problemas, si la nota no es inferior a 3.5 / 10, se corrige la parte de teoría y se hace media con pesos iguales para ambas partes. |
| Bibliografia |
| F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Scott, Foresman and Co, Glenview, Illinois, 1970 R. Brickell and R.S. Clark, Differentiable Manifolds, Van Nostrand Reinhold Co., London, 1970 S.T. Hu, Differentiable Manifolds, Holt, Rinehart and Winston Inc. New York, 1969 |
| Continguts |
| 1. Variedades diferenciables. Nociones básicas. 1.1. Introducción. 1.2. Definiciones. 1.3. Aplicaciones diferenciables. 1.4. Concepto de grupo de Lie. 2. El espacio tangente. La diferencial de una aplicación 2.1. Curvas y espacio tangente. 2.2. Dimensión y bases del espacio tangente. 2.3. El espacio cotangente. 2.4. Las variedades tangente y cotangente. 2.5. La diferencial de una aplicación. Ejemplos especiales: la tangente a una curva y la diferencial de una función. 3. Teoremas de la función inversa y de la función implícita 3.1. Teorema de la función inversa y consecuencias. 3.2. Subvariedades. Teorema de la función implícita. 3.3. Sumersiones. Secciones. 3.4. Subgrupos de Lie. 4. Campos vectoriales 4.1. Concepto de campo vectorial. 4.2. Corchete de Lie. 4.3. Campos vectoriales relacionados por una aplicación. 4.4. Algebra de Lie de un grupo de Lie. 4.5. Curvas integrales. El flujo de un campo vectorial. 5. Campos tensoriales. Formas diferenciales. Derivada de Lie 5.1. Concepto de campo tensorial y de forma diferencial. 5.2. Campos tensoriales y aplicaciones entre variedades. 5.3. La diferencial exterior. 5.4. La derivada de Lie. |
| Objetius |
| URL de Fitxa |