| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Análisis Matemático |
| Profesor responsable |
| G5180 - SERGIO SEGURA DE LEON |
| Met. Docent |
| Clases teóricas y prácticas. |
| Met. Avaluació |
| Exámen final. Se valorará la realización de trabajos. |
| Bibliografia |
| (1) Bartle, R.: The elements of integration and Lebesgue measure. Wiley classics Library Edition 1995. (2) Adams, M.; Guillemin, V.: Measure theory and probability. Wadsworth & Brooks. Mathematics series 1996. (3) Billingsley, P.: Probability and Measure John Wiley and Sons, 1986. (4) De Barra, G.: Measure Theory and Integration. Ellis Hoewood Ltd., 1981. (5) George, C.: Exercises et problems d'integration, Gauthier- Villars, Paris, 1980. (6) Rudin, W.: Analisis real y complejo. Mac Graw-Hill., 1988. (7) Valdivia, M.: Análisis Matemático V. UNED. |
| Continguts |
| 1. El teorema de extensión de Caratheodory-Hahn. 2. Las propiedades básicas de la integral definida a partir de una medida, incluídos los teoremas esenciales de convergencia. 3. El teorema de Fubini, sobre medidas producto. 4. El teorema de Radon-Nikodym, generalización del teorema fundamental del cálculo. |
| Objetius |
| El objetivo del curso es dar a conocer al alumnado una introducción básica a los conceptos claves de la teoría de la medida. Se pretende que el alumno sea capaz de alternar la abstracción propia de la teoría de la medida, mediante la resolución de cuestiones teóricas, con la aplicación de las técnicas estudiadas al cálculo de integrales y medidas de conjuntos. |
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