| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Análisis Matemático |
| Profesor responsable |
| G7191 - MARIA CARMEN FERNANDEZ ROSELL |
| Met. Docent |
| Exposición por parte del profesor, realización de ejercicios. Se contemplará le posibilidad de que los alumnos expongan algunos trabajos. |
| Met. Avaluació |
| Se realizará un examen final y se valorará la posibilidad de proponer trabajos |
| Bibliografia |
| Al-Gwaiz, M.A Theory of Distributions.. Marcel Dekker, 1992. Barros Neto, J. An Introd. to the Theory of Distributions. Marcel Dekker,1973. Dautray, R., Lions, J. L. Analyse Mathématique et Calcul Numérique pour les Sciences et les Tecniques. Masson,1984. Folland, G. B. Introduction to Partial Differential Equations. Princeton Univ. Press, 1976. Hörmander, L. Linear Partial Differential Equations. Springer-Verlag, 1969. Kesavan, S. Topics in Functional Analysis. , John Wiley and Sons, 1989. Rudin, W. Functional Analysis. McGrw-Hill, 1973. Schwartz, L. Théorie des Distributions. Hermann, 1973. Stricchartz, R. A Guide to Distributions Theory and Fourier Tr |
| Continguts |
| El espacio D(W): Multiíndices, el espacio de las funciones test, sucesiones regularizantes, partición de la unidad. El espacio D'(W) de las distribuciones. Cálculo con distribuciones Soporte de una función. Soporte de una distribución, distribuciones con soporte compacto. Convolución de distribuciones. La transformada de Fourier: Transformada de Fourier de una función de L1(RN). El espacio de Schwartz. Transformada de Fourier de una función de L2(RN), distribuciones temperadas, ejemplos. Transformada de Fourier de distribuciones temperadas. Transformada de Fourier de distribuciones con soporte compacto. Soluciones fundamentales. El Teorema de Malgrange-Ehrenpreis. Ejemplos. |
| Objetius |
| Dar una introducción a la teoría de las distribuciones de Schwartz,así como algunas de sus aplicaciones a las ecuaciones en derivadas parciales. |
| URL de Fitxa |