| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Matemática Aplicada |
| Profesor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Clase magistral en la parte teórica y prácticas en aula de informática. |
| Met. Avaluació |
| Examen final y examen de prácticas. |
| Bibliografia |
| Arnold V.I., Equations Différentielles Ordinaires, Mir, Moscou, 1974. Perko L., Differential equations and dynamical systems, Springer-Verlag, New York Inc., 1991. Verhulst, Ferdinand. Nonlinear Differential equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag, New York, 2000. Robinson, C., Dynamical systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos, CRC Press., Second Edition, 1999. Medved', Milan. Fundamentals of Dynamical Systems and Bifurcation Theory. Adam Hilger, 1992. Kathleen T. Alligood, Tim D. Sauer, James A. Yorke. Chaos. An introduction to Dynamicals Systems. Springer&Verlag, 1996. Clark, Al. DynPac. A Dynamical Systems Package for Mathematica. Accesible per Internet. |
| Continguts |
| 1.Conceptos básicos. 2.Sistemas de ecuaciones Diferenciales Lineales 3.Sistemas No lineales. Teoria Local. 4. Sistemas No lineales. Teoria Global. 5. Teoria de Bifurcaciones. Prácticas Las práctiques de la asignatura consistiran en la exposición y resolución, por métodos numéricos y cualitativos, de la dinámica de ciertos sistemas clásicos y de aplicación de los conceptos estudiados en la teoria. 1. Sistemas lineales en dos dimensiones. Punos de equilibrio en el plano. Ejemplos. 2. Exposición del paquete DynPac para estudio cualitativo de sistemas de equaciones diferenciales de primer orden lineales y no lineales, por medio de Mathematica. 3. Aspectos principales que se pueden estudiar en un sistema dinámico: puntos de equilibrio, trayectorias y trayctorias periódicas, conjuntos invariantes, estabilidad de puntos y trayectorias, etc. 4. Ejemplos de aplicación de los conceptos estudiados a sistemas particulares y clásicos. |
| Objetius |
| Objetivos El objetivo de la assignatura es describir el comportamiento cualitativo (o geométrico) del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales dado, es decir, conocer las propietades más relevantes de un sistema (estabilidad, comportamiento asinttótico, etc.) sin conocer explícitamente las soluciones. Para conseguirlo estudiaremos los métodos analíticos, geométricos topológicos y numéricos que se utilizan en el analisis de las propiedades locales y globales de las soluciones de ecuaciones diferenciales. |
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