Fitxa tècnica d'una assignatura en una titulació

12816 Relativitat - LL.MATEMÀTIQUES 2000

Centre

Facultat de Ciències Matemàtiques

Departament

Astronomia i Astrofísica

Professor responsable

Sin datos cargados

Met. Docent

Sobre les qüestions, unes són de tipus conceptual i altres s'exigeixen alguna qu’altra demostració , sempre que aquesta estiga molt directament relacionada amb els conceptes introduïts durant el curs.
No s'exigeix treballs complementaris ni pràctiques de laboratori

Met. Avaluació

A fi de donar un curs bàsic i complet, s'ha pres les classes dedicades a les pràctiques per a la teoria. S'intercala algun exercici per a major comprensió i consolidació de la Relativitat.
Només hi ha un examen final, d'acord amb les normes dictades per la Facultat.L'examen és de tipus test

Bibliografia

Bibliografía manual de curso:

Misner, C.W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. (1973): Gravitation. San Francisco. Freeman.

Moller, C. (1952) : The Theory of Relativity. Oxford. Clarendon Press.

Synge, J.L. (1965): Relativity: the special theory. Amsterdam. North-Holland.

Bibliografía complementaria:

Adler, R., Bazin, M., Schiffer, M.(1975): Introduction to General Relativity.New York.
McGraw-Hill.

Hawking, S. W., Ellis, G. F. R. (1977): The Large Scale Structure of Space-times. London. Cambridge University Press.

Continguts

Programa Teoría
TEMA 1: TENSORS I CAMPS TENSORIALS

1.1 Producte tensorial d'espais vectorials. Propietats.
1.2 Concepte de tensor. Classificació.
1.3 Tensor mètric. Llei d'ascens i descens d'índexs.
1.4 Signatura d'un tensor mètric.
1.5 Camps tensorials. Classificació. Contracció tensorial.

TEMA 2: CONNEXIÓ EN UNA VARIETAT

2.1 Connexió de Koszul. Paràmetres d'una connexió.
2.2 Trasllat paral·lel. Derivada covariant.
2.3 Curvatura i torsió.
2.4 Formes de connexió, de curvatura i de torsió. Equacions estructurals
de Cartan.
2.5 Identitats de Bianchi.

TEMA 3: VARIETATS PSEUDORIEMANNIANES

3.1 Definició i propietats immediates.
3.2 Connexió compati

Objetius

L'assignatura de Relativitat pretén donar una visió global d'aquesta disciplina. Degut al fet que és imprescindible que l'estudiant conega les varietats de Riemann, és costum que en el primer mes de classe s'impartisca tres temes sobre aquestes estructures, prou perquè l'alumne pot entendre amb folgança la Relativitat.
Pel fet que no tots els estudiants han cursat el mòdul Estructura geomètrica de l'espai-temps, es dedica uns temes a la relativitat especial. Aquests temes es donen amb un enfocament distint perquè siguen nous per a tots els matriculats.

URL de Fitxa