Ficha técnica de una asignatura en una titulación

12816 Relatividad - L.MATEMÁTICAS 2000

Centro

Facultad de Ciencias Matemáticas

Departamento

Astronomía y Astrofísica

Profesor responsable

Sin datos cargados

Met. Docent

Sobre las cuestiones, unas son de tipo conceptual, y otras se exige alguna que otra demostración, siempre y cuando ésta esté muy directamente relacionada con los conceptos introducidos durante
el curso.
No se exige trabajos complementarios ni prácticas de laboratorio.

Met. Avaluació

Con el fin de dar un curso básico y completo, se ha tomado las clases dedicadas a las prácticas para la teoría. Se intercala algún ejercicio para mayor comprensión y afianzamiento de la Relatividad.
Sólo hay un examen final, de acuerdo con las normas dictadas por la Facultad.

Bibliografia

Bibliografía manual de curso:

Misner, C.W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A. (1973): Gravitation. San Francisco. Freeman.

Moller, C. (1952) : The Theory of Relativity. Oxford. Clarendon Press.

Synge, J.L. (1965): Relativity: the special theory. Amsterdam. North-Holland.

Bibliografía complementaria:

Adler, R., Bazin, M., Schiffer, M.(1975): Introduction to General Relativity.New York.
McGraw-Hill.

Hawking, S. W., Ellis, G. F. R. (1977): The Large Scale Structure of Space-times. London. Cambridge University Press.

Continguts

Programa Teoría
TEMA 1: TENSORS I CAMPS TENSORIALS

1.1 Producte tensorial d'espais vectorials. Propietats.
1.2 Concepte de tensor. Classificació.
1.3 Tensor mètric. Llei d'ascens i descens d'índexs.
1.4 Signatura d'un tensor mètric.
1.5 Camps tensorials. Classificació. Contracció tensorial.

TEMA 2: CONNEXIÓ EN UNA VARIETAT

2.1 Connexió de Koszul. Paràmetres d'una connexió.
2.2 Trasllat paral·lel. Derivada covariant.
2.3 Curvatura i torsió.
2.4 Formes de connexió, de curvatura i de torsió. Equacions estructurals
de Cartan.
2.5 Identitats de Bianchi.

TEMA 3: VARIETATS PSEUDORIEMANNIANES

3.1 Definició i propietats immediates.
3.2 Connexió compati

Objetius

La asignatura de Relatividad pretende dar una visión global de esta disciplina. Debido a que es imprescindible que el estudiante conozca las variedades de Riemann, es costumbre que en el primer mes de clase se imparta tres temas sobre estas estructuras, lo suficiente para que el alumno puede entender con holgura la Relatividad. Debido a que no todos los estudiantes han cursado el módulo Estructura geométrica del espacio-tiempo, se dedica unos temas a la relatividad especial. Estos temas se dan con un enfoque distinto para que sean novedosos para todos los matriculados.

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