| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Matemática Aplicada |
| Profesor responsable |
| G9278 - VICENTE JAVIER PASTOR MURCIA |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Exámenes de teoria y de practicas. - |
| Bibliografia |
| 1-Arandiga,F; Donat,R; Mulet, P. "Mètodes numèrics per a l'àlgebra lineal". Universitat de València. 2000. 2-Aubanell, A; Benseny,A.; Delshams, I;"Eines bàsiques de càlcul numèric". Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona. 1991. 3-Ciarlet,P.,"Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et a l'Optimisation".Masson,París. 1985. 4-Golub,G; Van Loan,C.;"Matrix Computations". Jonhs Hopkins University Press. 1989. 5-Ralston,A.;Rabinowitz,P.,"A First Course in Numerical Analysis".Dover.2001. |
| Continguts |
| Programa Teoría 1-Preliminares. Normas de matrices y vectores.Nomenclatura.Valores y vectores propios:radio espectral. 2-Sistemas lineales y su solución numerica.Sensibilidad de los sistemas a la perturbación en los datos. 3-Metodos directos para la solución de sistemas.Elimación gaussiana.Estrategia del pivote parcial y total. 4-La descomposición LU. 5-Sistemas especiales.Sistemas con matrices simetricas y definido positivas. 6-Metodos iterativos para la solución de sistemas.Iteraciones estandar: Jacobi,Gauss-Seidel y sobrerelajación sucesiva. 7-Sistemas lineales sobredeterminados.Problemas de minimos cuadrados. 8-Calculo de valores y vectores propios.Método de la potencia y de la potencia inversa. Programa Prácticas 1-Introducción a la nomenclatura Matlab para matrices y vectores. Matrices permutación,ortogonales,.. 2-Experimentación numerica para el analisis de la sensibilidad de los sistemas a la perturbación de los datos.Estimación practica del numero de condición de una matriz. 3-Practica numerica de los metodos directos para la solución de Ax=b. Solución de sistemas triangulares. La descomposición LU. Estimación practica del error en la eliminació gaussiana. 4-Implementación de algunos metodes iterativos para la solución de Ax=b.Comparación de la velocidad de convergencia. 5-Practica de los algoritmos para evaluar el valor propio de modulo maximo, por medio del metodo de la potencia. Calculo aproximado de vectores propios. |
| Objetius |
| El algebra lineal numerica trata sobre la solucion practica de los problemas de algebra lineal, principalmente la solucion de sistemas lineales y la obtencion de valores y vectores propios. Presentaremos las herramientas basicas que nos permitan afrontar cuestiones numericas en algebra lineal con comodidad y rigor. El modulo tiene un enfoque fundamentalmente algoritmico.En las clases practicas implementaremos los algoritmos con el ordenador y resolveremos problemas numericos de tipo practico. |
| URL de Fitxa |