| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Geometria i Topologia |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Per a l'avaluació es tindran en compte els següents aspectes: la participació en les classes, els treballs presentats i l'examen de caràcter teòric-pràctic |
| Bibliografia |
| Carmo, M. P. Do: "Geometría Riemanniana" (segunda edición) CNPq , Brasilia, 1988. Versión Inglesa: "Riemannian Geometry", Birkhõuser, 1991. Hicks, N. J. : "Notes on Differential Geometry", Van Nostrand, N. Y. , 1965. Kobayashi, S. - Nomizu, K. : "Foundations of Differential Geometry" (2 vol) John Wiley, 1963 (vol I), 1969 (vol II). |
| Continguts |
| 1. Mètriques i pseudomètriques riemannianes. 2. Connexions afins. Connexió de Levi-Civita. 3. Geodèsiques. Entorns normals. 4 . Varietats completes. El teorema de Hopf-Rinow 5 Camps tensorials en varietats riemannianes. 4. Immersions isomètriques. Segona forma fonamental. Equacions fonamentals. 5. Hipersuperfícies en l'espai euclidià. 6. Camps de Jacobi. Punts conjugats. Teorema de Hadamard |
| Objetius |
| Després d'haver cursat l'assignatura troncal de "Varietats Diferenciables", l'alumne ja es troba en condicions de poder aprendre els mètodes específics de la Geometria de Riemann i veure les seues aplicacions. A part de l'interès en si mateixa, aquesta matèria constitueix una eina bàsica per a estudiar en profunditat altres matèries; tals com Fisica Teòrica, Teoria de la Relativitat, Anàlisi no lineal en varietats, etc. |
| URL de Fitxa |