| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Geometría y Topología |
| Profesor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Para la evaluación se tendrán en cuenta los siguientes aspectos: la participación en las clases, los trabajos presentados y el examen de carácter teórico-práctico |
| Bibliografia |
| Carmo, M. P. Do: "Geometría Riemanniana" (segunda edición) CNPq , Brasilia, 1988. Versión Inglesa: "Riemannian Geometry", Birkhõuser, 1991. Hicks, N. J. : "Notes on Differential Geometry", Van Nostrand, N. Y. , 1965. Kobayashi, S. - Nomizu, K. : "Foundations of Differential Geometry" (2 vol) John Wiley, 1963 (vol I), 1969 (vol II). |
| Continguts |
| 1. Métricas y pseudométricas riemannianas. 2. Conexiones afines. Conexión de Levi-Civita. 3. Geodésicas. Entornos normales. 4. Variedades completas. El teorema de Hopf-Rinow 5 Campos tensoriales en variedades riemannianas. 4. Inmersiones isométricas. Segunda forma fundamental. Ecuaciones fundamentales. 5. Hipersuperficies en el espacio euclídeo. 6. Campos de Jacobi. Puntos conjugados. Teorema de Hadamard |
| Objetius |
| Después de haber cursado la asignatura troncal de "Variedades Diferenciables", el alumno ya se encuentra en condiciones de poder aprender los métodos específicos de la Geometría de Riemann y ver sus aplicaciones. Aparte del interés en si misma, esta materia constituye una herramienta básica para estudiar en profundidad otras materias; tales como Fisica Teórica, Teoría de la Relatividad, Análisis no lineal en variedades, etc. |
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