| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Astronomia i Astrofísica |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Examen escrit més treballs complementaris opcionals. |
| Bibliografia |
| Manual: ADDISON, P.S., Fractals and Chaos. An illustrated course, IoP, London, 1997 DE GUZMÁN, M., MARTÍN, M.A., MORÁN, M., REYES, M. Estructuras fractales y sus aplicaciones, Labor, Barcelona, 1993. FALCONER, K.J., Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications, John Wiley & Sons, Chichester, 1990. PEITGEN, H.-O., JÜRGENS, H. & SAUPE, D., Fractals for the Classroom. Vol I-II.,Springer Verlag, New York, 1992 PEITGEN, H.-O., JÜRGENS, H., SAUPE, D., MATELTSKY, E.M., PERCIANTE, T. & DEVANEY, R.L. & KEEN, L. Chaos and Fr |
| Continguts |
| 1. Fractals Clàssics. El conjunt de Cantor. Propietats. Dimensió de semblança. La corba de Koch. Les corbes de Peano i Hilbert. Els conjunts de Sierpinski. Fractals no estrictament autosemblants. La funció de Weierstrass. Dimensió per recompte de caixes. 2. Fractals i sistemes de funcions iterades (SFI). Aplicacions contractives. Sistemes de funcions iterades. Els fractals clàssics com atractors de SFI. L'espai dels fractals. Mètrica d'Hausdorff. 3. Iteració de funcions complexes: els conjunts de Julia i de Mandelbrot. La dinàmica de l'aplicació quadràtica. "Evadits i presoners". Conjunts de Julia per a la família quadràtica. El conjunt de Mandelbrot. Dominis d'atracció en el mètode de Newton. 4. Mesura i dimensió d'Hausdorff. Mesura d'Hausdorff. Dimensió d'Hausdorff. Propietats. Càlcul de la dimensió d'Hausdorff de fractals clàssics. Conjunt de Besicovitch. |
| Objetius |
| L'objectiu d'aquest mòdul és presentar una introducció als fractals i a algunes de les seues aplicacions |
| URL de Fitxa |