| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Astronomía y Astrofísica |
| Profesor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Examen escrito más trabajos complementarios opcionales. |
| Bibliografia |
| Manual: ADDISON, P.S., Fractals and Chaos. An illustrated course, IoP, London, 1997 DE GUZMÁN, M., MARTÍN, M.A., MORÁN, M., REYES, M. Estructuras fractales y sus aplicaciones, Labor, Barcelona, 1993. FALCONER, K.J., Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications, John Wiley & Sons, Chichester, 1990. PEITGEN, H.-O., JÜRGENS, H. & SAUPE, D., Fractals for the Classroom. Vol I-II.,Springer Verlag, New York, 1992 PEITGEN, H.-O., JÜRGENS, H., SAUPE, D., MATELTSKY, E.M., PERCIANTE, T. & DEVANEY, R.L. & KEEN, L. Chaos and Fr |
| Continguts |
| 1. Fractales Clásicos. El conjunto de Cantor. Propiedades. Dimensión de semejanza. La curva de Koch. Las curvas de Peano y Hilbert. Los conjuntos de Sierpinski. Fractales no estrictamente autosemejantes. La función de Weierstrass. Dimensión por recuento de cajas. 2. Fractales y sistemas de funciones iteradas (SFI). Aplicaciones contractivas. Sistemas de funciones iteradas. Los fractales clásicos como atractores de SFI. El Espacio de los Fractales. Métrica de Hausdorff. 3. Iteración de funciones complejas: los conjuntos de Julia y de Mandelbrot. La dinámica de la aplicación cuadrática "Evadidos y prisioneros". Conjuntos de Julia para la familia cuadrática. El conjunto de Mandelbrot. Dominios de atracción en el método de Newton. 4. Medida y dimensión de Hausdorff. Medida de Hausdorff. Dimensión de Hausdorff. Propiedades. Cálculo de la dimensión de Hausdorff de fractales clásicos. Conjunto de Besicovitch. |
| Objetius |
| El objetivo de este módulo es presentar una introducción a los fractales y a algunas de sus aplicaciones. |
| URL de Fitxa |