| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Anàlisi Matemàtica |
| Professor responsable |
| F6092 - JOSE M MAZON RUIZ |
| Met. Docent |
| S'impartira contingut teòric de l'assignatura durant dues sessions d'hora i hora i mitja setmanals i la paert pràctica en una sessió d'una hora i mitja setmanal. S'entregaran fulls de problemes i qüestions a mesura que s'avance en la part teòrica. |
| Met. Avaluació |
| Es realitzarà mitjançant examen de l’assignatura amb contingut teòric i pràctic. Les solucions als problemes plantejats es tindrà en consideració per a la nota final. |
| Bibliografia |
| Apóstol, T.M. Análisis Matemático, Reverté 1976 Duoandikoetxea, J, Análisis de Fourier, Addison-Wesley, 1995. Dym, H, Mc Kean, H.P. Fourier Series and Integrals. Academic Press, 1972. Katznelson, Y. Introduction to Harmonic Analysis. Dover Publ. 1976. |
| Continguts |
| El contingut de l’assignatura es divideix entre la noció de convolució, tant per al grup del tor T, com per al grup Rn , i les aplicacions d’aquesta noció a l’aproximació i regularització de funcions, i les nocions de sèrie de Fourier en el cas del tor, i transformada de Fourier, amb les seues diferents sumabilitats associades, segons siga el nucli involucrat. Els resultats clau de l’assignatura concerneixen la convergència de distint tipus de la sèrie de Fourier , així com el Teorema de Plancherel. |
| Objetius |
| Es pretén que l’alumne conega les nocions bàsiques de l’anàlisi de Fourier en el tor i en l’espai euclidià , i siga capaç de resoldre qüestions elementals , així com el càlcul de la suma de sèries de Fourier i el càlcul explícit de transformades de Fourier de funcions elementals. |
| URL de Fitxa |