| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Álgebra |
| Profesor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| En las sesiones teóricas, corresponde básicamente al profesor la parte activa de su desarrollo. Se potenciará la participación y el trabajo en el aula de los estudiantes, particularmente en las clases prácticas. |
| Met. Avaluació |
| Se realizará un examen teórico-práctico. En la calificación final se podrá asimismo valorar la resolución de cuestiones, de problemas y la exposición de temas que eventualmente puedan plantearse. |
| Bibliografia |
| Bibliografía básica: ? Jacob, B.: Linear Algebra. Editorial: W.H. Freeman and Company. ? Sancho San Román, J.: Algebra Lineal y Geometría. Editorial: Octavio y Félez. ? Castellet, M. - Llerena, I.: Algebra Lineal i Geometría. Editorial: Manuales de la UAB. Bibliografía complementaria: ? Jacob, B.: Linear Functions and Matrix Theory. Editorial: Springer-Verlag. ? Hungerford, T.W.: Algebra. Editorial: Springer-Verlag. |
| Continguts |
| Los contenidos se distribuyen en dos partes, en una de ellas se abordan contenidos propios de àlgebra lineal y en la otra se introducen las estructuras algebraicas de grupo y anillo: - Contenidos de álgebra lineal: Sistemas de ecuaciones lineales sobre un cuerpo. Métodos de Gauss y de Gauss-Jordan. Matrices sobre un cuerpo. Matrices elementales. La forma escalonada reducida de una matriz. Rango de una matriz. Teorema de Rouché-Frobenius. Caracterización de matrices inversibles. Función determinante. Fórmula de Laplace. Determinante de una matriz cuadrada. Espacios vectoriales. Subespacios y operaciones con subespacios. Dependencia lineal. Bases. Dimensión. Coordenadas. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Descomposición canónica de una aplicación lineal. Aplicaciones lineales y matrices. Matriz de cambio de base. Matrices equivalentes. Matrices semejantes. Espacio dual. Bases duales. Valores y vectores propios. Endomorfismos y matrices diagonalizables. - Contenidos sobre estructuras algebraicas básicas: Grupos. Subgrupos. Subgrupos normales y grupo cociente. Homomorfismos de grupos. Grupos cíclicos. Grupos simétrico y alternado. Anillos. Subanillos e ideales. Anillo cociente. Homorfismos de anillos. Divisibilidad en dominios de integridad. Cuerpo de cocientes de un dominio de integridad. Polinomios sobre un anillo. Algoritmo de la división. Raíces de polinomios. Polinomios sobre un cuerpo: estructura y factorización. |
| Objetius |
| Que los estudiantes conozcan y manejen con soltura los tópicos correspondientes a los descriptores propios de la asignatura, que son: Introducción a las estructuras algebraicas básicas. Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. Matrices. Determinantes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Valores y vectores propios. Diagonalización. |
| URL de Fitxa |