| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Estadística i Investigació Operativa |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| En les classes teòriques, el professor introduirà les conceptes i mètode de la Programació No Lineal, amb exemples i exercicis que seran resolts pels estudiants. En les classes pràctiques, els estudiants modelitzaran problemes no lineals, els resoldran i interpretaran els resultats. |
| Met. Avaluació |
| L'estudiant haurà de fer una prova escrita de resolució de problemes i qüestions. A més d'això hauran de lliurar un treball de pràctiques, que complementarà la qualificaciò final. |
| Bibliografia |
| Barbolla R., Cerdá, E. Y Sanz, P. Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía . Prentice Hall 2001. Bazaraa, M.S., Sherali, D.S. and Shetty, C.M., Nonlinear Programming. Theory and Algorithms. 2ª edición. John Wiley, 1993. Bertsekas, D.P., Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, 1995. Eppen, G.D. et al, Investigación de Operaciones en la ciencia administrativa, 5ª edición, Prentice Hall, 2000. Luenberger, D.E., Programación lineal y no lineal. Addison.Wesley Iberoamericana, 1989. Nocedal, J, and Wright, S. Numerical optimization. Springer-Verlag New York, 1999. Peressini, A.L., Sullivan, F.E. and Uhl, J.J., The Mathematics of Nonlinear Programming. Springer Verlag, 1988. |
| Continguts |
| 1.- Optimació irrestringida.Condicions d'optimalitat. Mètodes de descens. Mètodes basats en el gradient. Mètode de Newton. Mètodes de direccions conjugades. Mètodes quasi-Newton. 2.- Optimació sobre un conjunt convex. Condicions d'optimalitat. Direccions factibles. Mètodes de projecció del gradient. Suboptimació en varietats. Programació quadràtica. 3.- Teoria dels multiplicadors de Lagrange. Condicions necessàries per a restriccions d'igualtat. Condicions suficients. La funció Lagrangiana augmentada. Restriccions de desigualtat: condicions de Karush, Kuhn i Tucker. 4.- Mètodes basats en l'ús de penalitzacions. Mètodes de barrera. Mètodes de penalització i dels multiplicadors. Programació quadràtica seqüencial. Mètode de Lagrange-Newton. |
| Objetius |
| Familiaritzar l'estudiant amb les diferents formulacions de problemes d'optimació no lineals i els problemes que apareixen en intentar caracteritzar l'optimalitat de les solucions obtingudes. Iniciar l'estudiant en els mètodes d'optimació que li permeten el tractament adequat dels problemes més habituals. |
| URL de Fitxa |