| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Anàlisi Matemàtica |
| Professor responsable |
| F8110 - PABLO GALINDO PASTOR |
| Met. Docent |
| Hi ha una part teorica i una practica. La part teorica sera desarrotllada pel professor. La part practica consisteix en el plantejament i resolucio d'exercicis relatius a la teoria per part dels estudiants; els exercisis seran proposats pel profesor. |
| Met. Avaluació |
| Es fara un examen per convocatoria que constara d'una part teòrica i una part pràctica |
| Bibliografia |
| Azid el Kacimi, Introduccion al Analisis Funcional. Ed. Reverte, 1993 -J. B. Conway, A Course of Functional Analysis. Second Edition. Ed. Springer, 1990. -G.J.O. Jameson, Topology and Normed Spaces. Ed. Chapman and Hall, 1982. -L.Lusternik & V. Sobolev, Precis d'Analyse Fonctionelle. Ed. Mir, 1989. -A.E. Taylor & D. C. Lay, Introduction to Functional Analysis. Ed. Wiley and Sons, 1980. |
| Continguts |
| Tema 1. Espais normats: Normes en un espai vectorial. Exemples d'espais normats i d'espais de Banach. Diversos espais de Banach de succesions i de funcions. Tema 2. Aplicacions lineals: Norma d'una aplicacio lineal entre espais normats. L'espai de les aplicacions lineals i continues. Exemples, cas dels operadors integrals. Calcul de la norma de certs operadors. Tema 3. Espais de Hilbert: Definicio. Exemples. Sistemes ortogonals i ortonormals. Llei del paralelogram. Projeccio al llarg d'un subespai tancat. Tema 4. Analisi espectral d'operadors i operadors compactes: Espectre d'un operador. Valors i vectors propis. Operadors compactes. Teorema de descomposicio espectral. Aplicacions. |
| Objetius |
| Introduir l'estudiant en els fonaments de l'Analisi Funcional per tal que aprengue els metodes i eines basics que corresponent a les teories d'espais de Banach, espais de Hilbert y teoria d'operadors |
| URL de Fitxa |