| Centre |
| Facultat de Filosofia i Ciències de l'Educació |
| Departament |
| Lògica i Filosofia de la Ciència |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Clases magistrales, clases prácticas y tutorías. |
| Bibliografia |
| [1] BOURBAKI, N. Théorie des ensembles. Hermann, 1970 [2] DEVLIN, K. Fundamentals of contemporay set theory. Springer-Verlag, 1979 [3] ENDERTON, H. Elements of set theory. Academic Press, 1977 [4] HALMOS, P. Naive set theory. Van Nostrand, 1960 [5] HRBACEK, K & MOSTOWSKI, A. Set theory. M. Dekker, 1984 [6] TAKEUTI, G. & ZARING, W. Introduction to axiomatic set theory. Springer-Verlag, 1971 [7] VAUGHT, R. Set theory. Birkhauser, 1971 [8] D. VAN DALEN & H.C. DOETS & H. DE SWART. Sets: Naive, axiomatic and applied. Pergamon Press, 1978 |
| Continguts |
| La teoría de conjuntos pretende ser el fundamento de las matemáticas. Todas las nociones y construcciones matemáticas se definen y obtienen a partir de las nociones primitivas de conjunto y pertenencia, estando esas nociones primitivas sujetas a cumplir una serie de axiomas, que se supone capturan los principios conjuntistas ôobviamente verdaderosö. Nuestro objetivo es el de desarrollar axiomáticamente la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel-Skolem. Para ello, por una parte, compararemos los conjuntos, sin que estén dotados de ninguna estructura adicional, mediante las aplicaciones, comparación que nos conducirá a la noción de cardinal y a la aritmética cardinal, y por otra, los conjuntos, dotados de algún tipo de ordenación, mediante los morfismo, i.e., las aplicaciones que preservan las estructuras involucradas entre tales constructos; comparación que nos conducirá, en el caso particular de que se consideren buenas ordenaciones sobre los conjuntos, a la noción de ordinal y a la aritmética ordinal. Naturalmente, todo ello exigirá estudiar los teoremas de isomorfía de E. Noether, las nociones y construcciones universales clásicas, como por ejemplo, las de producto, igualador..., y sus duales, coproducto, coigualador..., que son casos particulares, respectivamente de las de límite proyectivo y límite inductivo; así como las propiedades de estabilidad de las diferent |