| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Análisis Matemático |
| Profesor responsable |
| F6092 - JOSE M MAZON RUIZ |
| Met. Docent |
| Clases teóricas y prácticas |
| Met. Avaluació |
| La evaluación del alumno se realizará por medio de pruebas escritas de las partes teórica y práctica. |
| Bibliografia |
| ASH, R.B. "Complex Variables". Academic Press 1971 BURCKEL, R.B. "An introduction to Classical Complex Anlaysis). Academic Press. 1979 CONWAY, J.B. "Functions of One Complex Variable".Springer. 1978 JAMESON, D.J.O. "primer Curso de Funciones Complejas". Compañia Editorial Continental. S.a. 1970 KRZYZ, J.G. "Problems in Complex Vriable Theory". American Elsevier Pub. Co., 1971 MARSDEN, J.E., HOFMAN, J.J. "Basic Complex Analysis" W.H.Freeman and Co. 1970 MARKUSEVICHE, A. "Teoría de las Funciones Analítica. (2 vols.)Ed. Mir. 91970 PALKA, R.P. "Introduction to Complex Function Theory" Springer. 1991 RAO, M. STETKAER. H. "Complex Analysis. An invitation". World Scientific, 1991 RUDIN, W. "Real and Complex Analysis" Mc Graw Hill 1977 |
| Continguts |
| LECCION 1. FUNCIONES HOLOMORFAS. LECCION 2. SERIES DE POTENCIAS. LECCION 3. FUNCIONES ELEMENTALES. LECCION 4. INTEGRACION SOBRE CAMINOS. LECCION 5. EL TEOREMA DE CAUCHY-GOURSAT Y SUS CONSECUENCIAS. LECCION 6. EL TEOREMA DE CAUCHY. LECCION 7. SINGULARIDADES. LECCION 8. EL TEOREMA DE LOS RESIDUOS Y SUS APLICACIONES. LECCION 9. FUNCIONES ARMONICAS. LECCION 10. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. |
| Objetius |
| EL OBJETIVO DE ESTA ASIGNATURA ES INTRODUCIR AL ALUMNO EN LA TEORÍA DE FUNCIONES COMPLEJAS DIFERENCIABLES MOSTRANDO SUS PRINCIPALES PROPIEDADES Y APLICACIONES, COMO EL TEOREMA DE CAUCHY Y EL TEOREMA DE LOS RESIDUOS, ASÍ COMO SU APLICACIÓN AL CÁLCULO DE INTEGRALES REALES Y LA SUMA DE SERIES. LA ÚLTIMA PARTE DEL CURSO ESTÁ DEDICADA AL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES ARMÓNICAS Y DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE, DE LA QUE SE ESTUDIA LA FÓRMULA DE INVERSIÓN Y SU APLICACIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. |
| URL de Fitxa |