| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Lògica i Filosofia de la Ciència |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Lliçó magistral. |
| Met. Avaluació |
| Examen i treball. |
| Bibliografia |
| 1.J.Y. Girard, Proof theory and logical complexity, vol. I, Bibliopolis, 1987. 2.S.C. Kleene, Introducción a la metamatemática, Technos, 1974. 3.J. Lambek and P. Scott, Introduction to higher order categorical logic,Cambridge University Press, 1988. 4.G. Takeuti, Proof theory, North.Holland, 1975. 5.A. Troelstra and H. Schwichtenberg, Basic proof theory, Cambridge University Press, 1996. |
| Continguts |
| Lliçó 1. El programa de Hilbert. Lliçó 2. Nocions bàsiques de la teoria de la recursió. Lliçó 3. Sistemes deductius. Lliçó 4. Els teoremes d'incompletesa de Gödel. Lliçó 5. Desenvolupaments actuals de la teoria de la demostració. |
| Objetius |
| Després d'exposar el programa de Hilbert, estudiem les nocions bàsiques de la teoria de la recursió, les teories axiomàtiques formals, que representen a les teories matemàtiques ordinàries, i atès que dites teories consisteixen d'una lògica subjacent juntament amb un sistema d'axiomes no lògics, investiguem la consistència, la completesa, la independència i la decidibilitat de les mateixes, continuem amb l'estudi dels teoremes d'incompletesa de Gödel, que posen en evidència les limitacions del mètode axiomatic, i finalitzem considerant les propietats de les demostracions formals. |
| URL de Fitxa |