| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Geometria i Topologia |
| Professor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Mitjançant examen i/o treballs. Es tindrà en compte la participació en classe. |
| Bibliografia |
| M.A. ARMSTRONG, Basic Topology. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag (1983) W. FULTON, Algebraic Topology. A First course. Graduate Texts in Mathematics 153, Springer Verlag (1995) M. GREENBERG, Lectures o Algebraic Topology; W.A. Benjamin, Inc (1996) W.S. MASSEY, A Basic course algebraic topology. Graduate Texts in Mathematics 127, Springer Verlag (1973) |
| Continguts |
| Tema 1. Introducció a la Homologia Simplicial. Complexos celulars. Complexos simplicials. Subdivisió baricéntrica. Aproximació simplicial. Homologia Simplicial. Aplicacions simplicials. Invariança de la Homologia Simplicial. Tema 2. Grups d'homologia singular. Complexos de cadenes singulars. Definició dels grups d'homologia singular. Invariància homotòpica. Homologia i recobriments successió de Maier Vietoris. Càlcul de l'homologia de la 1-esfera. Tema 3. Grups d'homologia relativa. Definició. Successions exactes de grups d'homologia relativa. Teorema d'escissió. Homologia reduïda. Homologia i retractes. Càlcul de l'homologia de les n-esferes. Tema 4. CW -Complexos. Definició de CW-complex. Propietats i exemples. Càlcul de l'homologia de CW-complexos. Homologia de les superfícies connexes compactes. Nombres de Betti i característica d'Euler. Tema 5. Aplicacions. Nombres de rotació. Grau d'una aplicació del pla en el pla. Índexs de camps vectorials al pla. Camps vectorials sobre superfícies. |
| Objetius |
| URL de Fitxa |