| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Geometría y Topología |
| Profesor responsable |
| Sin datos cargados |
| Met. Docent |
| Met. Avaluació |
| Se realizará una prueba escrita al final del curso. En la calificación final intervendrán las prácticas realizadas a lo largo del curso. |
| Bibliografia |
| Adams, C.C. `The Knot book. An elementary introduction to the mathematical theory of knots , Freeman (1994). Banchoff, T.F. `Beyond the third dimension , Scientific American Library (1990). Cromwell, P.R. `Polyhedra , Cambridge U.P. (1964). de Guzmán, M., Martín, M.A., Morán, M. \& Reyes, M. `Estructuras Fractales y sus Aplicaciones , Labor (1993). Edgard, G.A. `Measure, Topology and Fractal Geometry , Undergraduate Texts in Math, Springer Verlag (1990). Firby, P.A. & Gardiner, C.F. `Surface Topology , Ellis Horwood Series in Math. and its Appl. (1991). Fritsch, R. \& Fritsch, G. `The Four-Color Theorem Springer (1998). Gilbert, N.D. & Porter, T. `Knots and Surfaces , Oxford Science Publ. Oxford U.P. (1994). Lee, J.M. `Introduction to Topological Manifolds |
| Continguts |
| Tema 1.- Teoría de la Dimensión 1.1. Dimensión Topológia Inductiva Pequeña. Propiedades. 1.2. Curvas que llenan el cuadrado: Curvas de Peano y de Hilbert. 1.3. Conjunto de Cantor. 1.4. Introducción a los Fractales. Dimensión de semejanza. Tema 2.- Conjuntos clásicos de Dimensión uno (Grafos) 2.1. Motivación a través de problemas clásicos. Generalidades. 2.2. Grafos Eulerianos y Hamiltonianos. 2.3. Grafos planos. 2.4. Introducción al teorema de los 4-colores. Tema 3.- Conjuntos clásicos de Dimensión uno (Nudos) 3.1. Generalidades sobre nudos y engarces. 3.2. Tabla de nudos. 3.3. Técnicas combinatoriales. 3.4. Polinomios asociados a un nudo. Tema 4.- Conjuntos clásicos de Dimensión dos (Politopos) 4.1. Politopos. 4.2. Polígonos regulares. 4.3. Poliedros. Sólidos Platónicos. Tema 5.- Conjuntos clásicos de Dimensión dos (Superficies) 5.1. Complejos simpliciales y poliedros. 5.2. Superficies combinatoriales. Modelos planos. 5.3. Clasificación de las superficies cerradas. 5.4. Característica de Euler. 5.5. Orientación. |
| Objetius |
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