| Centro |
| Facultad de Ciencias Matemáticas |
| Departamento |
| Análisis Matemático |
| Profesor responsable |
| F8060 - ENRIQUE LLORENS FUSTER |
| Met. Docent |
| Clases teóricas y prácticas |
| Met. Avaluació |
| La evaluación del alumno se realizará por medio de pruebas escritas de las partes teórica y práctica. |
| Bibliografia |
| BRÉZIS, H. Análisis Funcional. Alianza Universidad, 1983 CONWAY, J.B. A Course in Functional Analysis. Springer-Berlag, 1985 DUNFORD, J.T., SCHWARTZ J. Linear Operator I. Interscience Publisher, 1958 KOLMOGOROV, A.H., FOMIN, S.V. Elemantos de la Teoría de funciones y del Análisis Funcional. Mir, 1975 TAYLOR, A.E., LAY, D.C. Introduction to Functional Analysis. John Wiley and Sons, 1980 |
| Continguts |
| EL TEOREMA DE HANH-BANACH. Versión analítica del Teorema de Hanh-Banach y sus consecuencias. Conjuntos convexos. Versión geométrica del Teorema de Hahn Banach: Teoremas de separación de convexos. LOS TEOREMAS DE BANACH-STEINHAUS Y DE LA GRAFICA CERRADA.El Teorema de Baire.El Teorema de Banach-Steinhaus. Los teoremas de la aplicación abierta y de la gráfica cerrada. LA TOPOLOGIA DEBIL. ESPACIOS REFLEXIVOS. La topología débil en un espacio normado. Convergencia débil. La topología débil. El teorema de Alaoglu. Espacios reflexivos. |
| Objetius |
| El objetivo de este curso es complementar la asignatura troncal de Análisis Funcional. En dicha asignatura se introducen las herramientas básicas del Análisis Funcional, espacios de Banach, espacios de Hilbert y la teoría espectral para operadores compactos autoadjuntos. En este curso se complementa lo anterior estableciendo tres de los pilares básicos del Análisis Funcional, como son: El Teorema de Hahn-Banach, el Teorema Banach-Steinhaus y el Teorema de la gráfica cerrada, así como algunas de sus consecuencias. |
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