| Centre |
| Facultat de Ciències Matemàtiques |
| Departament |
| Anàlisi Matemàtica |
| Professor responsable |
| G6096 - JESUS GARCIA FALSET |
| Met. Docent |
| S'intentará la participació activa dels estudiants a classe mitjançant la realizació de fulls de problemes i qüestions que hauran de resoldre. El problemes i les qüestions lliurats es corregiran i es puntuaran. |
| Met. Avaluació |
| Es realitzarà un examen escrit de temes i qüestions sobre la materia exposada a classe, així com de problemes. El 50% d'ells seràn dels que apareixen als fulls de pràctiques. |
| Bibliografia |
| Akerkar, R. Nonlinear Functional Analysis, Narosa Publ. H., 1999 Brown, R. F. A topological introduction to NOnlinear Analysis, Birkhäuser, 1993 Deimling, K. Nonlinear Functional Analysis, Springer, 1985 LLorens, E. Análisis Funcional no lineal: una introducción, Valencia 1999. Takahashi, W. Nonlinear Functional Analysis, Yokohama Publ., 2002. |
| Continguts |
| Principi de contracció de Banach: Mètodes iteratius de resolució d'equacions. Aplicació a les equacions diferencials ordinaries i a equacions integrals. Complements de calcul diferencial en espais de Banach: variació de Gâteaux d'un funcional. Propietats. Exemples. Diferencial de Fréchet. Teorema fonamental d'existència d'extrems de funionals reals. Funcionals convexos. Mètodes variacionals en optimització: Problemes d'extrems i calcul variacional. Extrems lliures. Extrems condicionats. Equacions d'Euler-Lagrange. Aplicacions. El teorema del punt fix de Schauder: Aplicacions. El teorema del punt fix de Kakutani: Aplicacions. Mètode de Newton-Kantorovich: Aplicacions. |
| Objetius |
| Els objectius fonamentals són la comprensió dels resultats més importants del programa, així com l'aplicació de les principals tècniques i mètodes a l'estudi d'existència de solucions i obtenció en el seu cas, de determinades equacions (no lineals) diferencials i integrals |
| URL de Fitxa |